Bu araştırmanın amacı matematik öğretmeni adaylarının lineer cebirde, lineer dönüşüm kavramına ilişkin problemleri çözerken sahip oldukları düşünme biçimlerini belirlemektir. Nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması benimsenerek, 22 matematik öğretmeni adayı ile araştırma gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri “lineer dönüşümün tanımı” ve “lineer dönüşümün matris temsili” bağlamında hazırlanan dört adet problem aracılığıyla toplanmıştır. Elde edilen verilerin betimsel analize tabi tutulmasıyla 10 adet kod oluşturulmuş ve bu kodlar Sierpinska’nın (2000) düşünme biçimleri (analitik-yapısal, analitik-aritmetik, sentetik-geometrik) kuramsal çerçevesi bağlamında sınıflandırılmıştır. Araştırmanın sonucunda öğretmen adaylarının lineer dönüşüm kavramını “tanım” ve “matris temsili” bağlamında farklı düşünme biçimlerine sahip oldukları ancak düşünme biçimleri arasında geçiş yapamadıkları belirlenmiştir. Tüm süreçte analitik-aritmetik düşünme biçiminin analitik-yapısal ve sentetik-geometrik düşünme biçimine kıyasla daha baskın olduğu belirlenmiştir. Lineer dönüşüm kavramı tüm bileşenleri ile içselleştirilememiş ve lineer dönüşümün matris temsiline geçme fikri öğretmen adayları için zorlayıcı bir süreç olduğu belirlenmiştir.
The aim of this research was to determine the modes of thinking that pre-service mathematics teachers’ employ to solve problems related to the concept of linear transformation in linear algebra. A study was conducted with 22 pre-service mathematics teachers’ using the case study method - a qualitative research method. The data of the research were collected through four problems defined in the context of the “definition of linear transformation” and “matrix representation of linear transformation”. 10 codes were created upon the descriptive analysis of the data collected, and those codes were classified in the context of Sierpinska’s (2000) theoretical framework modes of thinking (analytical-structural, analytical-arithmetic, synthetic-geometric). According to the study, pre-service mathematics teachers’ had different modes of thinking in “definition” and “matrix representation” but they could not switch between modes of thinking. It was found that analytical-arithmetic thinking was more common than analytical-structural and synthetic-geometric thinking throughout the study. The concept of linear transformation could not be internalized with all its components and it was a challenging process for pre-service teachers’ to switch to the matrix representation of linear transformation.
