Çok boyutlu madde tepki kuramının farklı modellerinden çeşitli koşullar altında kestirilen parametrelerin incelenmesi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eğitim Bilimleri A.B.D., Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: DERYA ÇAKICI ESER
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): SELAHATTİN GELBAL
Özet:Bu çalışmada farklı madde sayısı ve örneklem büyüklüğü koşullarına sahip değişen boyutluluk özelliklerindeki veri setlerinin madde ve birey parametreleri tek boyutlu ve çok boyutlu madde tepki kuramı ile kestirilmiş; kestirimlere ilişkin olarak elde edilen standart hata ortalamalarının karekökü (RMSE), yanlılık ve kestirilen parametreler ile gerçek parametreler arasındaki korelasyon değerleri incelenmiştir. Sonuçta daha kararlı kestirim yapabilmek için gerekli test uzunluğu ve örneklem büyüklüğüne ilişkin öneriler geliştirilmeye çalışılmıştır. Çalışmanın verileri simülasyon ile bir boyutlu, iki boyutlu karmaşık, iki boyutlu basit, üç boyutlu karmaşık ve üç boyutlu basit yapıda olmak üzere beş farklı yapı gösterecek biçimde üretilmiştir. Veri setlerinin üretiminde test uzunluğu 12 ve 48 madde; örneklem büyüklüğü 1000, 2000 ve 4000 olacak şekilde değiştirilmiştir. Bu şekilde 30 desen oluşturulmuştur. Oluşturulan her desene ilişkin olarak, madde ve birey parametreleri sabit tutulmak üzere, 25 tekrar yapılmıştır. Sonuçta 30 x 25 olmak üzere toplam 750 veri seti elde edilmiştir. Her bir veri seti sahip olduğu yapıya uygun betikle parametreleri kestirilmek üzere IRTPRO 2.1 yazılımının BA-EM algoritması ile analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre madde parametrelerine ait RMSE değerlerinin ve korelasyonların hem madde sayısındaki hem de örneklem büyüklüğündeki değişimden etkilendiği görülmüştür. Birey parametresi kestirimleri örneklem büyüklüğünün değişiminden etkilenmezken, madde sayısının artışından etkilenmiştir. Tek boyutlu yapılarda çok boyutlu yapılardan daha kararlı kestirimler yapılmıştır. İki boyutlu karmaşık yapılarda birey parametreleri basit yapılardan daha düşük RMSE değerleri almıştır. Yanlılıklar iki boyutlu basit ve karmaşık yapılarda benzer değerlerde olmakla beraber 0,1'in altındadır. Üç boyutlu yapılarda hem madde hem de birey parametresi kestirimleri iki boyutlu yapılardan daha düşük kararlıkla yapılmıştır. Üç boyutlu karmaşık yapının kısa test koşulunda madde parametreleri için oldukça yüksek (>1,0) RMSE değerleri hesaplanmıştır. Üç boyutlu karmaşık yapının kısa test koşulunda madde parametreleri için elde edilen korelasyonlar düşük değerlerdedir. Üç boyutlu karmaşık yapıda üç boyutlu basit yapıdan daha yanlı kestirimler yapılmıştır. Elde edilen sonuçlardan yola çıkarak araştırmacılara boyut sayısı arttıkça madde parametresi kestirimlerinin iyileştirilmesi için madde ve birey; birey parametresi kestirimlerinin iyileştirilmesi için madde sayısını arttırmaları önerilmiştir. RMSE değerleri göz önünde bulundurularak madde parametresi kestirimlerini iyileştirmek için tek boyutlu testlerde 12 madde ve 1000 kişilik örneklem büyüklüğü, iki boyutlu karmaşık yapılarda 48 madde ve 1000 kişilik örneklem büyüklüğü, iki boyutlu basit yapılı testlerde 12 madde ve 2000 kişilik örneklem büyüklüğü önerilmiştir. Üç boyutlu testlerle çalışırken kararlı kestirimler elde etmek için karmaşık yapılarda en az 48 madde ve 4000'den büyük örneklem büyüklüğü, basit yapılarda ise 12 madde ve 4000 örneklem büyüklüğü ile çalışılması önerilmiştir. Korelasyon değerlerini göz önünde bulundurarak; birey parametresi kestirimlerini iyileştirmek için tek boyutlu yapılar, iki boyutlu (basit ve karmaşık) yapılar ve üç boyutlu basit yapılar için 12 maddelik, üç boyutlu karmaşık yapılar için 48 maddelik testlerin kullanılması önerilmiştir. Anahtar Kelimeler: Çok boyutlu madde tepki kuramı, madde tepki kuramı, parametre kestirimi. Anahtar sözcükler: Çok boyutlu madde tepki kuramı, madde tepki kuramı,parametre kestirimi