Çokgensel bölgelerin kesintisiz dönüşümleri üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik A.B.D., Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HACER İLHAN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): HAŞMET GÜRÇAY

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma, 108G036 numaralı, ?Madencilik Otomasyon ve Tasarım Yazılımı (MOTAY) Geliştirme? adlı TÜBİTAK Projesi desteğiyle hazırlanmıştır. Bu çalışmada, bir kaynak çokgenin başka bir hedef çokgene aşamalı olarak düzgün ve sürekli dönüşümü için kullanılan üç farklı kesintisiz dönüşüm yöntemi incelenmiştir ve belirtilen üçüncü yöntem projenin üç boyutlu görselleştirme aşamasında kullanılmıştır. İlk yöntem, ara çokgenler olarak kaynak ve hedef çokgenlerin simetrik farklarının budanmış iskeletlerini kullanmayı esas alır. Diğer yöntemlerden farklı olarak, iskelet tabanlı kesintisiz dönüşüm yönteminde tanımlanan ara çokgen üretme işlemi, ara çokgenlerin bir dizisini bulmak için özyineli olarak uygulanır. İkinci yöntem, problemi uyumlu düzlemsel üçgenleştirmelerin kesintisiz dönüşümü problemine dönüştürür ve daha sonra düzlemsel üçgenleştirmelerin köşelerinin komşularına göre barisentrik koordinatları ile oluşturulan matris gösterimlerinden yararlanır. Üçüncü yöntem, çokgenleri tahmini Fourier parametrelerine dayanan parametrik eğri gösterimi ile tanımlar ve böylece kesintisiz dönüşüm işlemini Fourier parametrik uzayına taşır. Bu yöntemlerin farklı özellikleri ve karşılaştırmalı sonuçları, değişik örneklerle yapılan testler ile gösterilmiştir.