Ölçüm hatalı açıklayıcı değişkenli cox regresyon modeline bayesci yaklaşım
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik A.B.D., Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: HATİCE IŞIK
Danışman: Duru Karasoy
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Cox regresyon modeli, ölçüm hatalı açıklayıcı değişken içermesi durumunda bilinen kısmi olabilirlik fonksiyonunun maksimizasyonu ile çözümlendiğinde, katsayı kestirimlerinde önemli bir yana neden olabilir. Bu durumda kısmi olabilirlik yaklaşımına alternatif yeni tahmin yöntemleri önerilmiş ve bu yöntemlerin etkinliği tartışılmıştır. Ölçüm hatası, sürekli ölçekle ölçülmüş açıklayıcı değişkenlerin gerçek değerlerinin elde edilemediği durumlarda ortaya çıkar. Yaşam çözümlemesi çalışmalarında da sıklıkla kullanılan sistolik kan basıncı, CD4 sayısı gibi sürekli ölçekle ölçülmüş biyolojik ölçümler çoğunlukla ölçüm hatası içeren değişkenlerdir. Bayesci yaklaşım, ölçüm hatalı Cox regresyon modelinde yanı azaltmak için kullanılan yöntemlerden biridir. Bu tez çalışmasında ölçüm hatası için düzeltilmiş poligonal önselli Bayesci Cox regresyon modeli, literatürde yer alan kısmi olabilirlik fonksiyonuna, Bayesci çözümlemesine ve ölçüm hatası için düzeltilmiş Gamma önselli Bayesci Cox regresyon modeline alternatif olarak önerilmiş ve etkinliği incelenmiştir. Kısmi olabilirlik fonksiyonundan elde edilen Cox regresyon modeli, Bayesci çözümlemesi, ölçüm hatası için düzeltilmiş Gamma önselli Bayesci Cox regresyon modeli ve ölçüm hatası için düzeltilmiş poligonal önselli Bayesci Cox regresyon modeli sonuçları karşılaştırılmıştır. Bu yöntemlerle elde edilen tahmin edicilerin performansını değerlendirmek için farklı senaryolar ile benzetim çalışmaları yapılmıştır. Analizler sonucunda riskin yüksek olduğu durumlarda ölçüm hatası için düzeltilmiş Gamma önselli Bayesci Cox regresyon modelinin tüm senaryolarda en iyi sonucu verdiği, riskin düşük olduğu durumda ise ölçüm hatası için düzeltilmiş Gamma önselli Bayesci Cox regresyon modelinin neredeyse tüm senaryolarda uygun bir alternatif olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Ölçüm hatası için düzeltilmiş poligonal önselli Bayesci Cox regresyon modelinin düşük riskte, düşük ve orta güvenirlik durumlarında, büyük örneklem ve düşük durdurma hariç daha iyi sonuç verdiği, yüksek güvenirlikteki senaryolarda ise Cox regresyon modeline ve Bayesci çözümlemesine düzeltilmiş yöntemlerden en az birinin alternatif bir yöntem olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ancak ölçüm hatalı açıklayıcı değişken olması durumunda örneklem büyüklüğü arttıkça klasik yöntem ve Bayesci çözümlemesi ile elde edilen katsayılar için kapsama olasılıkları özellikle düşük ve orta güvenirlik durumlarında normal düzeyinin oldukça altına düşmektedir. Yöntemlerin gerçek verilerde uygulanabilirliğini göstermek amacıyla R programında yer alan Mayo Klinik çalışmasından elde edilen primer biliyer sirozu verisinde sonuçlar elde edilmiş, karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. İkinci bir uygulama olarak R programında yer alan Goldman ve ark.'nın (1996) kullanmış oldukları AIDS verisinden rastgele seçilen farklı örneklemler için model sonuçları elde edilmiştir. Benzetim çalışması sonucunda ulaşılan bilgiye dayanarak ölçüm hatalı açıklayıcı değişken olması durumunda Cox ve Bayesci Cox çözümlemelerinin uygun olmadığı düşünüldüğünde her iki uygulama için en iyi model poligonal önselli Bayesci Cox regresyon modeli sonucunda elde edilmiştir.