Genelleştirilmiş topoloji ve genelleştirilmiş komşuluk sistemleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik A.B.D., Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2012

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ELÇİN ÇALİŞKAN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): ALEV KANIBİR CAMGÖZ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin amacı A. Csaszar anlamında genelleştirilmiş topoloji ve genelleştirilmiş komşuluk sistemleri üzerine bir derleme yapmak ve aralarındaki ilişkileri incelemektir. Tez, altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; literatürde var olan bazı genelleştirilmiş topoloji tanımları ile ortaya çıkış nedenlerinden kısaca bahsedilmiş, bu tanımlardan daha genel bir yapı olan komşuluk sistemleri tanıtılmıştır. İkinci bölümde, tez içerisinde kullanılacak olan temel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş topoloji ve genelleştirilmiş komşuluk sistemleri ile aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde; tam genelleştirilmiş komşuluk sistemleri, genelleştirilmiş süreklilik ve genelleştirilmiş açık fonksiyon kavramları incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise zayıf komşuluk sistemleri ve topoloji ile ilişkisi verilmiştir. Beşinci ve altıncı bölümlerde sırasıyla, genelleştirilmiş topolojilerin çarpımı ve genelleştirilmiş bölüm topolojileri tanıtılarak özellikleri incelenmiştir.