THEORY OF ORTHOGONALLY ADDITIVE OPERATORS

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: SEZER BOLAT

Danışman: Nazife Erkurşun Özcan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Diklik koşulu altında toplamsallık özelliğini sağlayan operatörlere dikey toplamsal denir. Bu tez dikey toplamsal operatörlerin teorisine odaklanmaktadır. Ayrıca bu tezde, dikey toplamsal operatörlerin teorisi içinde önemli bir yere sahip olan "fragment'' kavramı da incelenmiştir. Birinci bölüm, fragment kavramının çalışmasına odaklanmıştır. Fragment kavramı hem vektör latisler hem de latis-normlu vektör uzaylar üzerinde incelenmiştir. 2. Bölümün 2.2 ve 2.3 kısımlarında elde edilen sonuçlar, kaynakça kısmındaki [1] makalesinde bulunabilir. İkinci bölüm, dikey toplamsal operatör sınıflarını ve ''C-tam'' olarak bilinen yeni bir vektör latis sınıfını tanıtmaktadır. Bu bölüm ayrıca bir dikey toplamsal dönüşümün genişletilmesi problemini de ele almaktadır. Birçok örnek ve sonuç ile bulgular desteklenmiştir. Son bölümde, dikey toplamsal operatör kavramı latis normlu uzaylar üzerinde incelenmiştir.