Boylamsal ve yaşam verilerinin parametrik bileşik modellemesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik A.B.D., Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ELİF DİL

Danışman: Duru Karasoy

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Boylamsal veriler, aynı birimlerden belirli zaman aralıklarında elde edilen tekrarlı ölçümlerden oluşurken, yaşam verileri takip edilen herhangi bir olayın gerçekleşmesine kadar geçen süreden oluşmaktadır. Bu iki tip verinin ayrı analizleri için literatürde farklı yöntemler bulunmaktadır. Ancak birlikte toplanan bu iki veri, aralarında ilişki olduğunda yansız ve etkin sonuçlar elde etmek için birlikte analiz edilmelidir. Bileşik model, bu iki verinin paylaşılmış parametre modeli ile birleştirilmesiyle elde edilmekte ve boylamsal alt model ve yaşam çözümlemesi alt modellerinden oluşmaktadır. Literatürde sıkça kullanılan standart bileşik model yapısı, boylamsal verilerin doğrusal karma etkili model ve yaşam verilerinin Cox regresyon modelinin paylaşılmış parametre modeliyle birleştirilmesiyle elde edilmektedir. Ancak Cox regresyon modelinin uygulanabilmesi için orantılı tehlikeler varsayımının sağlanması gerekmektedir. Varsayımın sağlanmadığı durumlarda ve yaşam verilerinin bilinen bir dağılıma sahip olduğu durumlarda parametrik regresyon yöntemleri kullanılmalıdır. Bileşik modelleme de orantılı tehlikeler varsayımının sağlanmadığı durumlarda da yaşam çözümlemesi alt modeli parametrik yaşam çözümlemesi modelleri ile yapılmalıdır. Çalışmada standart bileşik model, iki sürecin ayrı analizleri ve Üstel, Weibull, Log-lojistik, Log-normal ve Gamma parametrik alt modelleri ile elde edilen bileşik modeller literatürde yer alan Primer Biliyer Siroz verilerine uygulanmıştır. İlk olarak orantılı tehlikeler varsayımı test edilmiş ve varsayımın sağlanmadığı görülmüştür. Varsayım sağlanmadığından dolayı parametrik bileşik modeller incelenmiş ve Weibull parametrik alt model ile doğrusal karma etkili modelin bileşik modellemesi en iyi model olarak belirlenmiştir. Standart bileşik model ile Weibull parametrik bileşik model sonuçları karşılaştırıldığında, istatistiksel açıdan önemli farklılıklar bulunmuştur. Boylamsal ve yaşam verilerinin ayrı analizi için doğrusal karma etkili model ve Weibull parametrik model sonuçları incelenmiş ve Weibull parametrik bileşik model ile kıyaslanmıştır. Buna göre, Weibull parametrik model parametrelerinin tehlike oranlarının Weibull parametrik bileşik modelden yüksek olduğu tespit edilmiştir. Weibull parametrik modelde boylamsal gözlem zamana bağlı açıklayıcı değiken olarak alınmış ve yaşam süresine etkileri araştırılmıştır. Analiz sonucunda Weibull parametrik modelin, boylamsal gözlemin yaşam süresine etkisini, Weibull parametrik bileşik modelden daha küçük verdiği gözlemlenmiştir.