Bilgi içeren durdurma varlığında yinelemeli olay süreci
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik A.B.D., Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2013
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: HANDE ÜNLÜ
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): AYTEN YİĞİTER
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tez çalışmasının amacı, bilgi içeren durdurma varlığında yinelemeli olay verisini modellemek ve parametre tahminlerini elde etmektir. Bilgi içeren durdurma, yinelemeli olay verisinin modellemesinde dikkat edilmesi gereken önemli bir konudur. Bilgi içeren durdurma, ölüm gibi bir başarısızlık olayı ya da bireylerin çalışmadan çekilmesi sebepleriyle çalışmanın sona ermesi sonucu meydana gelir. Bu nedenle yinelemeli olay zamanları ile bilgi içeren durdurma zamanı ilişkilidir. Yinelemeli olay verisinde bu ilişkinin göz ardı edilmesi model parametrelerinin yanlı tahmin edilmesine yol açmaktadır. Tez çalışmasında, bilgi içeren durdurmanın ölüm olayından kaynaklandığı durum incelenmiş ve ölüm olayı varlığında yinelemeli olay süreci homojen Poisson süreci kullanılarak modellenmiştir. Yinelemeli olay sürecine ilişkin yoğunluk fonksiyonları için iki farklı model önerilmiş ve yineleme zamanları ile ölüm zamanı arasındaki ilişki yapısı, paylaşılmış zayıflık modelleri kullanılarak oluşturulmuştur. Parametrelerin en çok olabilirlik tahminleri EM ve Metropolis-Hastings algoritmaları kullanılarak elde edilmiştir. Önerilen modeller, Byar (1976)' ın yapmış olduğu çalışmada yer alan mesane kanseri verilerine uygulanmıştır. Önerilen modellerin geçerliliğinin gösterilmesi için benzetim çalışması yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: Yinelemeli olay verisi, bilgi içeren durdurma, sayma süreci, homojen Poisson süreci, yoğunluk fonksiyonu, EM algoritması, Metropolis-Hastings algoritması.