Endomorfizma halkası düzenli olan modüller üzerine bir çalışma

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HÜMEYRA ARSLAN

Danışman: PINAR AYDOĞDU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Tezimizin birinci bölümünde, düzenli halkalar üzerine yapılan çalışmalarla ilgili kısa bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, düzenli ve birimsel düzenli halkaların genel özelliklerine ve tezin genelinde kullanacağımız bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde, endodüzenli olarak adlandırılan endomorfizma halkası düzenli olan modüller detaylı olarak incelenmiştir. Bu modüller, Zelmanowitz düzenli modüllerle kıyaslanmıştır. Bazı özel halka sınıfları için endodüzenli modüller yardımıyla karakterizasyonlar ele alınmıştır. Endodüzenli olma özelliğinin dik toplama taşınmadığı durumlar örneklerle irdelenmiş ve endodüzenli modüllerin dik toplamının ne zaman endodüzenli olduğu araştırılmıştır. Ayrıca, endomorfizma halkası, diğer bazı düzenlilik koşullarını sağlayan modüller de çalışılmıştır. Dördüncü bölümde ise birimsel endodüzenli olarak adlandırılan, endomorfizma halkası birimsel düzenli olan modüller ele alınmıştır. Bu modüller için verilen karakterizasyonlar incelenmiştir. Endodüzenli modüllere paralel olarak birimsel endodüzenli modüllerin dik toplamının ne zaman birimsel endodüzenli olduğu irdelenmiştir.