Yakınımsı uzayların doku uzaylarına genellemesi

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik A.B.D., Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GÖKHAN YILDIZ

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): RIZA ERTÜRK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin amacı yakınlık kavramının, nokta-tabanlı bir yapı olan doku uzaylarına bir genellemesini vermek ve bu kavramın dimetrik ve didüzgün uzaylarla olan ilişkisini incelemektir.Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin genel yapısı üzerine bilgi verilerek giriş yapılmıştır.İkinci bölümde; klasik yapıda yakınlık uzayları ve doku uzayları hakkında tez içerisinde kullanılacak çeşitli ön bilgi ve sonuçlara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde; di-ekstrem uzaylar tanımı verilmiş ve bu uzayların temel özellikleri incelenmiştir. Di-ekstrem uzayların klasik anlamda yakınlık uzaylarının bir genellemesi olduğu gösterilmiştir. Ayrıca çarpım ve başlangıç di-ekstrem uzayları tanıtılmıştır.Dördüncü bölümde; di-ekstrem uzayların belirtisiz yakınlık uzaylarının bir genellemesi olduğu gösterilmiştir. Dimetrik ve didüzgün uzaylar ile di-ekstremite arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Beklenildiği gibi di-ekstrem uzaylar kategorisinin, didüzgün uzayların dolu, yansımalı bir altkategorisine izomorf olduğu gösterilmiştir.