Akış problemleri için lattice Boltzmann yöntemi ve uygulamaları
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ZEKERİYA ÖZCAN
Danışman: Özgür Ekici
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Analitik olarak çözüm elde edebilmenin mümkün olduğu doğrusal (lineer) akış problemleri, Akışkanlar Mekaniği'ne dair problemlerin oldukça küçük ve genellikle teorik bir bölümünü oluşturur. Oysa gerçek hayatta karşılaşılan akış durumlarının tamamına yakını lineer olmayıp kompleks sınır şartlarını da içerir. İşte bu gibi durumların çözümü için modern mühendisliğin geliştirdiği en temel yaklaşımlardan birisi olan sayısal yöntemler kullanılır. Sayısal yöntemlerin Akışkanlar Mekaniği'ndeki yansıması da Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD), (Computational Fluid Dynamics-CFD) alanıdır. HAD, -akışkanlar dinamiği problemlerinin tarihiyle karşılaştırıldığında nispeten yeni bir yöntemler bütünüdür. Ana prensibi tüm sayısal yöntemlerde olduğu gibi teorik-analitik sonuçlara bazı sayısal tekniklerle mümkün olduğunca yakınsayabilmektir. HAD içerisinde de farklı yaklaşımlar söz konusudur. Lattice Boltzmann yöntemi de HAD içerisinde görece yeni bir teknik olarak dikkat çekmektedir. Lattice Boltzmann yönteminin temel farklılığı, bir akış probleminde gerçekleşen fiziksel olayları hangi düzeyde incelediğiyle ilgilidir. Detaylandırmak gerekirse, örneğin klasik HAD yöntemleri (süreklilik yaklaşımıyla korunum denklemlerinin çözümüne dayanan) olayları makroskobik düzeyde inceler, molekül dinamiğine dayanan HAD çözücüleri ise mikroskobik düzeyde inceleme yapar. Lattice Boltzmann yöntemi ise bu iki yöntemin arasında olarak nitelendirilebilecek bir düzeyde (mezoskobik ölçekte) çözümü gerçekleştirmektedir. Lattice Boltzmann yönteminde akış problemleri, istatistiksel mekanik teknikleri kullanılmak suretiyle aslında fiziksel olarak bir arada bulunmayan akışkana ait partiküllerin topluluklar halinde hareket ettiği ve bu hayali partikül topluluklarının akış süreci boyunca birbirini takip eden "serbest akış" ve "çarpışma" evrelerinden geçtiği varsayımına göre modellenir. Yöntem özellikle karmaşık sınır şartları ve çok fazlı akışlar söz konusuyken kullanışlı olabilmektedir. Bu tez çalışmasında Lattice Boltzmann yöntemi kullanılarak bazı temel akış problemlerinin modellemeleri ve çözümleri gerçekleştirilmiş, elde edilen sonuçlar yerine göre deneysel ya da sayısal olmak üzere diğer yöntemlerden alınan sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bu çalışma ile HAD alanında klasik yöntemlerden ayrı bir kategoride ele alınabilecek ve görece yeni bir yöntem olan Lattice Boltzmann yönteminin teorik altyapısı, uygulanabilirliği ve Lattice Boltzmann uygulamalarının verdiği sonuçlar hakkında bilgi sahibi olunması hedeflenmiştir. Elde edilen sonuçlara bakıldığında, Lattice Boltzmann yönteminin düşük Mach sayısı yaklaşımıyla sıkıştırılamaz akışları laminer bölgede yeterli bir hassasiyetle simüle edebildiği görülmüştür. Ayrıca teorik olarak ikinci dereceden yakınsaklığa sahip Lattice Boltzmann yönteminin çözümlerdeki genel yakınsaklık derecesinin uygulanan sınır koşullarından direkt olarak etkilendiği anlaşılmıştır. Yöntem partikül mekaniğine yatkın doğası sebebiyle hem süreklilik yaklaşımının geçerli olduğu problemlerde hem de bu yaklaşımın uygulanamadığı ölçeklerde kullanılabilmektedir.