Q-hiperkonveks t0-metrikimsi uzaylar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ENES DEVECİO

Danışman: Filiz Yıldız

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, öncelikle metrik uzaylarda hiperkonvekslik kavramı verilmiş, bunu takiben hiperkonvekslik kavramının T0-metrikimsi uzaylara genelleştirmesi olan q-hiperkonvekslik teorisi üzerine çalışılmıştır. Beş bölümden oluşan tezin birinci bölümünde, tezin amacından ve temel fikirlerden bahsedilerek teze giriş yapılmıştır. Tezin ikinci bölümünde, üçüncü ve dördüncü bölümde kullanılacak olan metrik ve T0-metrikimsi uzayların temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde ise hiperkonveks ve injektif metrik uzay kavramları verilerek bu iki kavramın denk olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bir metrik uzayın hiperkonveks kabuğunun çeşitli özelliklerine değinilmiştir. Tezin ana fikrini oluşturan dördüncü bölümde, yarı-metrikimsi uzaylar için q-hiperkonvekslik kavramı verilerek, fonksiyon çiftleri uzayları yardımıyla bir T0-metrikimsi uzayın q-hiperkonveks kabuğu kavramı incelenmiştir. Son bölümde ise tez çalışmasında elde edilen bazı sonuçlar sunularak tez tamamlanmıştır.