Simetrik reed-muller kodlarının değişmez olduğu bir grup üzerine bazı sonuçlar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: SİBEL KURT TOPLU

Danışman: PINAR AYDOĞDU, OĞUZ YAYLA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Reed-Muller kodları, hata düzeltme kodları ailesine ait olup, kodlama teorisinde geniş çapta incelenmiştir. 2020 yılında Wei Yan ve Sian-Jheng Lin, Reed-Muller kodlarının simetrik Reed-Muller kodları olarak adlandırılan bir varyantını tanıttılar. Bu çalışmada, simetrik Reed-Muller kodlarının otomorfizm grubuna ait doğrusal dönüşümleri araştırıyoruz ve bu doğrusal dönüşüm kümesinin, kırpılmış Reed-Muller kodlarının otomorfizm grubu olan genel doğrusal grubun bir alt grubu oluşturduğunu gösteriyoruz. Bazı özel durumlar için bu alt gruptaki tüm otomorfizm dönüşümlerini belirlemek adına açık bir yöntem sunuyoruz.