Sistem Benzeşimi İçin Sonlu Elemanlar Yöntemi


Utku H.

E-Kitap, Ankara, 2008

  • Publication Type: Book / Vocational Book
  • Publication Date: 2008
  • Publisher: E-Kitap
  • City: Ankara
  • Hacettepe University Affiliated: Yes

Abstract

Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) ile ilgili İngilizce birçok kitap ve bilimsel yayın olmakla birlikte, yöntemi öğrenmek isteyenlerin karşılaştıkları ilk güçlük, anlatımların büyük bir bölümünün yapı mekaniği alanındaki okuyucu kitlesine yönelik olması, diğer kaynakların da gene diğer özgün bilimsel alanlar çerçevesinde anlatıma gitmesidir. Konu ile ilgili Türkçe kitap nadir sayıda olup, daha çok inşaat ve makine mühendisliği alanlarında eğitim gören öğrencilere yönelik eserlerdir.

Elinizdeki kitap altı yıllık bir süreçte, zaman zaman yoğunlaşan, zaman zaman da duraksayan bir çalışmanın ürünüdür. Konunun tarihçesi gibi değerlendirilebilecek birkaç makale hariç, kaynaklar kısmında listelenen eserler tek tek gözden geçirilmiştir. Temel ve mühendislik bilimi alanlarından herkesin kolayca takip edebilmesi için yalın matematik anlatım ve sayısal çözüme yönelik anlatım tercih edilmiştir. Bu amaç 1. Bölümde SEY’in matematik temeli detaya girmeden anlatılmıştır. Varyasyonel yaklaşım ile ağırlaştırılmış kalıntılar yaklaşımlarının SEY ile bağlantısı; anılan yöntemlerin özdeşlikleri ile ayrıldıkları noktalardan bahsedilmiştir. 2. Bölüm, sonlu eleman tipleri ile şekil fonksiyonları ve bunların türetilmesine ayrılmıştır. 3. Bölüm, özellikle kafes üretim yazılımlarında kullanılan bir, iki ve üç boyutlu parametrik ve eş-parametrik elemanlardan bahseder. 4. Bölüm, varyasyonel yöntem ve ağırlaştırılmış kalıntılar yöntemlerinden biri olan Galerkin yöntemi çerçevesinde difüzyon denklemini ele alır. 5. Bölüm, zamana bağlı difüzyon denklemi ve sayısal çözüm yaklaşımlarını özetler. Theta fark yöntemi, en genel sayısal yaklaşım olarak ele alınır. 6. Bölüm de ise SEY’in bilgisayara uyarlanması ile ilgili gerekli pratik teknikler anlatılır. Matris sıkıştırma teknikleri, sayısal çözüm yöntemleri ve sayısal hesap ivmelendirme teknikleri bu kapsam içerisindedir.