The Cox regression model analyzes the time until an event occurs and is based on the proportional hazards assumption. If this assumption is not met, alternative models should be preferred. In this study, we consider piecewise survival models, which can better reflect time-varying hazard rates. Piecewise survival models divide the survival time into specific intervals and assume that the hazard ratio is constant within each interval. This model can be used as an alternative to the Cox regression model, parametric survival models, and discrete survival models. It is more flexible than parametric models and allows for observing how the hazard ratio changes over time. In this study, piecewise survival models with exponential, Weibull, and frailty terms were analyzed. In the application on lung cancer data, the piecewise Weibull survival model was found to be the most appropriate model for reflecting time-varying hazard ratios.
Cox regresyon modeli, olay gerçekleşene kadar geçen süreyi analiz eder ve orantılı tehlikeler varsayımına dayanır. Bu varsayım sağlanmazsa alternatif modeller tercih edilmelidir. Bu çalışmada, zamanla değişen tehlike oranlarını daha iyi yansıtabilecek parçalı yaşam modelleri ele alınmıştır. Parçalı yaşam modelleri, yaşam süresini belirli aralıklara böler ve her aralıkta tehlike oranının sabit olduğu varsayımına dayanır. Bu model, Cox regresyon modeli, parametrik yaşam modelleri ve kesikli yaşam modellerine alternatif olarak kullanılabilir. Parametrik modellere göre daha esnek bir yapıya sahip olan bu model, tehlike oranının zamanla nasıl değiştiğini gözlemlemeye imkân tanır. Çalışmada, üstel, Weibull ve zayıflık terimli parçalı yaşam modelleri incelenmiştir. Akciğer kanseri verisi üzerinde yapılan uygulamada, parçalı Weibull yaşam modelinin, zamanla değişen tehlike oranlarını yansıtma konusunda en uygun model olduğu belirlenmiştir.
