Riesz uzaylari üzerinde tanımlı sıra kompakt ve sınırsız sıra kompakt operatörler


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Şaziye Ece Özdemir

Danışman: Nazife Erkurşun Özcan

Özet:

Riesz uzaylarında sıra yakınsaklık topolojik bir kavram değildir. Bunun yanı sıra Fonksiyonel Analiz'de kompakt operatörler önemli bir yer tutmaktadır. Bu tezde, Riesz uzaylarına etki eden sıra kompakt ve sınırsız sıra kompakt operatörlerini araştırıyoruz. Bir operatör eğer sıra sınırlı bir neti sıra yakınsak alt nete sahip olan bir nete resmediyor ise bu operatöre sıra kompakt operatör adı verilir. Aynı şekilde, bir operatör sıra sınırlı neti uo-yakınsak alt nete sahip olan bir nete gönderiyor ise bu operatöre sınırsız sıra kompakt operatör adı verilir. Bu tezde sıra kompakt, sınırsız sıra kompakt, semi-kompakt ve GAM kompakt operatörler arasındaki ilişkiler ortaya konmuştur. Sıra yakınsama ve sınırsız sıra yakınsama topolojik olmadığından, bu operatör sınıflarıyla ilgili yeni sonuçlar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar kaynakça kısmındaki [10] makalesinde yer almaktadır.