Bazı singular genelleştirilmiş fonksiyonların neutrix kompozisyonları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik A.B.D., Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İNCİ AKTÜRK

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): EMİN ÖZÇAĞ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde neutrix kalkülüs kullanılarak bazı özel genelleştirilmiş fonksiyonların neutrix kompozisyonları tanımlanmıştır. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, teze giriş yapılmıştır. İkinci bölümde, genelleştirilmiş fonksiyonların tanımı ve özellikleri ile neutrix, neutrix limit tanımları ve örnekleri, ayrıca genelleştirilmiş fonksiyonların kompozisyonu ve neutrix kompozisyonun tanımları verilmiştir. Üçüncü bölümde, x-s ile x+r genelleştirilmiş fonksiyonlarının (x+r)-s neutrix kompozisyonu tanımlanmıştır. Dördüncü bölümde, Heaviside genelleştirilmiş fonksiyonunun negatif kuvvetlerine anlam verilmiştir. Ayrıca bu bölümde, [H(x)]--s ve [H(x)]+-s neutrix kompozisyonları tanımlanmıştır. Son bölümde ise, üçüncü bölümde verilen (x+r)-s genelleştirilmiş fonksiyonu için, r yerine µϵR+ gerçel sayısı alınarak,m=1,2,… , µmϵZ+ için (x+µ)-m neutrix kompozisyonu tanımlanmıştır.