Dinamik sınır koşullarına sahip hiperbolik cahn-hilliard denklemlerinin incelenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2026

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ZEHRA NUR ÖZTÜRK

Danışman: SEMA YAYLA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Cahn–Hilliard denklemleri alaşım benzeri ikili maddelerin faz ayrışması sürecini modellemek amacıyla geliştirilmiş denklemlerdir. Bu tezde, viskozite terimi içermeyen hiperbolik Cahn–Hilliard denklemi dinamik sınır koşulları altında incelenmiştir. Bu kapsamda, öncelikle Cahn–Hilliard denklemleri ile ilgili literatürde yer alan başlıca çalışmalar incelenmiş, ardından tezde kullanılacak temel teoremler ve tanımlar sunulmuştur. Problemin incelenmesinde dinamik sınır koşullarından dolayı ortaya çıkan bazı terimlerin değerlendirilebilmesi için sınır koşulları modifiye edilmiştir. Söz konusu problem için denklemin zayıf çözümlerinin tanımı yapılarak Faedo-Galerkin yaklaşımı ile zayıf çözümlerinin varlığı gösterilmiştir.